Navegar por las Matemáticas

Las Matemáticas nacieron de la mano de la Filosofía, unidas en el intento de explicar las cosas, con la lógica, con la reflexión, con el análisis.

Sin embargo, a lo largo del tiempo, con el volumen de conocimiento generado se han se han ido separando utilizando la especialización como coartada. No solo se han convertido en disciplinas autónomas, sino que aparecen aisladas de otras compañeras en el arte de pensar.

Nosotros solo pretendemos recuperar ese principio y unirnos a otros divulgadores que, sin renunciar al progreso imprescindible de la materia, vuelven la mirada hacia el origen de las Matemáticas. Y nos gusta hacerlo subrayando dos componentes fundamentales de esta materia: la interdisciplinariedad y la abstracción. La primera porque refuerza las relaciones (la vida son relaciones), la segunda porque refuerza su universalidad (no ser de nadie es ser de todos).

Para ello hemos utilizamos tres caminos diferentes: la docencia, la narrativa y el juego. Son tres miradas diversas, con muchos afluentes y límites difusos, pero están mezcladas, claro, ninguna puede prescindir de las otras. Y apuntan a un mismo objetivo, ampliar la perspectiva del conocimiento.

La Docencia

Cuando decimos que en la puerta de cualquier escuela, sea la escuela que sea, debería figurar este rótulo “Agítese antes de usar”, estamos poniendo en primer plano la enseñanza de las relaciones, de las conexiones entre las asignaturas, del mestizaje, del valor de las explicaciones que están en otra rama.

Es importante que cada disciplina tenga su espacio, que el aprendiente se empape de su esencia. Y sin duda este mensaje ha calado con exclusividad en nuestro sistema de enseñanza. Sin embargo, han desparecido la permeabilidad y el flujo de conocimientos entre asignaturas. “El médico que solo sabe medicina, ni siquiera medicina sabe”, dijo José Letamendi, y esa idea es extrapolable a muchas disciplinas, reforzando así los vínculos imprescindibles para el conocimiento que, con frecuencia, la especialización no toma en consideración. Cuando además nos encontramos ante una materia básica como las Matemáticas esta idea todavía cobra más fuerza.

Así iniciamos el proyecto El Urbanismo de las Matemáticas como fusión entre nuestras “especialidades” (Urbanismo y Matemáticas) enseñadas tradicionalmente como parcelas aisladas. Este proyecto docente es una iniciativa paraguas que desarrolla esa idea de mezcla y de conexiones. De este modo, aparecen propuestas como El SudokUrbano, Las teselaciones y el pavimento urbano, Las Matemáticas y el Espacio Público, Fallas y Matemáticas, La ciudad de los grafos o el Mau Mau (Matemáticas, Arquitectura y Urbanismo), todos ellos instrumentos docentes metidos con calzador en los programas oficiales.

Con esa pancarta hemos acudido a congresos, jornadas de divulgación, seminarios y hemos realizado publicaciones subrayando que cada materia no es una especialidad, sino una globalidad.

Aunque sin ir más lejos, el propio lenguaje es un instrumento muy útil (y muy transversal) cuando descubrimos que las palabras funcionan como puentes de enlace entre la vida especializada y la universalizada. Fonemas como densidad, escala, centro de gravedad, explican conceptos que van más allá de cualquier asignatura y las unen. La elevada densidad de una ciudad, la de un fluido y la de una conversación comparten un significado global: mucho dentro de poco.

Sin perder el rigor y la esencia de cada disciplina, se pueden construir puentes con otras. Por eso creemos que el desarrollo de una materia, sea la que sea, siempre ha de tener las puertas abiertas y las persianas subidas para que puedan entrar los aprendizajes de otras. Que las aulas no sean jaulas sino trampolines. Pero siempre, insistimos, sin perder rigor, sino ganando comprensión.

La Narrativa

Cuando decimos “voy a contar una historia”, siempre aparece la expectativa y aquello que llamamos “prestar atención”. Hermosa y mágica frase. Y es que las historias suelen ser sucesos para intercalar cuentas y cuentos en las clases de Matemáticas, esos que ilustran la transversalidad de la que hablamos.

Por eso decimos que nos gustan las Matemáticas basadas en hechos reales, en cosas que suceden, que nos cuentan, que contamos, y llevan implícitas aventuras geométricas, o de números, o de operaciones sin quirófanos. Historias con incógnitas, con conclusiones, con soluciones, con funciones que funcionan y límites que limitan.

Como cuando le preguntan a aquella joven, dentro de un relato, qué se llevaría a una isla desierta, y ella responde sin dudarlo: una regla de tres. Porque está pensando en su polifuncionalidad cotidiana, en algo que está presente en nuestras vidas casi sin darnos cuenta. O aquel niño que descubre algo tan simple como la propiedad conmutativa y concluye que si 2 x 3 y 3 x 2 son lo mismo, solo necesita saber la mitad de las tablas de multiplicar. O cuando nos damos cuenta de que las familias de números, tan reales y tan imaginarios, son como nuestras propias familias.

“Es un tipo con la mente cuadriculada”, nos cuentan, y sabemos lo que significa aunque nos declaremos analfabetos en geometría.

Contar historias es un truco docente, sin duda, pero supone difundir, empapar las Matemáticas de vida y la vida de Matemáticas, para entender las unas y la otra. Ese es el objetivo de otro de nuestros proyectos, AJUST3 de CU3NTOS, nuestro libro publicado a finales de 2022.

El Juego

La verdad es que hablamos de docencia, de narrativa, de juego, y las tres cosas se unen sin poderlo remediar (ni tampoco queremos remediarlo). El juego es la conclusión porque hilvana el conocimiento con la diversión.

No nos gustan palabras como “pasatiempos” (los tiempos pasan sin necesidad de ayuda alguna) o “rompecabezas” (no hay nada que romper, mejor construir), sin embargo, con el juego nos gusta buscar esa pieza que cierra el conjunto, como si fuera una incógnita descubierta. Esa pieza que completa, que es la solución lógica, que invita al aplauso como si hubiéramos resuelto una ecuación. Es cuando el esfuerzo que implica el juego se transforma en diversión y aprendizaje. Magia en estado puro.

La geometría, los números, el cálculo, las sucesiones son todas ellas una materia prima fundamental para el conocimiento y para desarrollar habilidades recubiertas con una pátina de lo lúdico.

Por eso iniciamos otro proyecto, Juegos al cuadrado, en colaboración Mariló López, directora del aula taller-museo de las Matemáticas π-ensa, de la Universidad Politécnica de Madrid. Juegos al cuadrado son unas cajas de juegos reunidos matemáticos para superponer, para añadir, para buscar equivalencias, para construir figuras. Unas cajas que pueden viajar a los centros docentes y expandirse en las mesas despertando la curiosidad, el descubrimiento, la diversión. Pensando en el desafío sin competitividad, en la colaboración más que en la batalla.

Otra vez se mezcla todo. El juego tiene narrativa, tiene historias dentro, y aterriza en el aula para fomentar el aprendizaje.

Insistimos, todo ello sin perder rigor, sin dulcificar una materia que no necesita azúcar y que es mejor descubrir la que ya tiene. Solo se trata de echar aceite en la maquinaria para volver a unir las Matemáticas con sus viejas compañeras de origen. Érase una vez, diríamos, unas amigas de siempre que hace tiempo que no se ven. Y se descubren, y recuerdan sus momentos compartidos, y sonríen, y recomponen sus lazos.

Imaginamos que es entonces cuando las Matemáticas ahuyentan nuestros recelos, recuperan su protagonismo amigo y alcanzan ese valor cotidiano imprescindible que nos ayudan a comprender nuestra propia vida.

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