因式分解的10個關鍵技巧 (上篇)

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  • Опубликовано: 1 апр 2025
  • 這部影片介紹因式分解的10個技巧,影片分成上、下兩篇,這是上篇,共介紹了 1.提公因式法 2.分組分解法 3.十字交乘法 4.公式法,各方法的時間點參考如下 :
    00:45 什麼是因式分解?
    02:22 1.提公因式法
    04:05 2.分組分解法
    06:32 3.十字交乘法
    10:22 4.公式法

Комментарии • 114

  • @校友小花
    @校友小花 6 лет назад +52

    這老師講解的好簡潔明瞭,非常感謝

    • @stepp.academy
      @stepp.academy  6 лет назад +11

      謝謝小花不吝讚美,以後也會持續加油~~

  • @stllts5
    @stllts5 2 года назад +3

    講解的很棒、課程呈現十分好,謝謝

  • @无人机爱好者
    @无人机爱好者 3 года назад +3

    这个部分我搞了很久,还是老师靠谱给你点个赞👍🏻

  • @alexhuang8367
    @alexhuang8367 5 лет назад +15

    講解的好詳細,謝謝Stepp學院,這影片真的幫了大忙~

  • @mon_haya420
    @mon_haya420 4 года назад +8

    非常感謝老師用心的講解,淺顯易懂!

  • @CurbyWang
    @CurbyWang 5 лет назад +5

    清晰明瞭

  • @Hohhot99
    @Hohhot99 6 лет назад +4

    讲解好详细啊,谢谢了。

  • @nancy.112
    @nancy.112 3 года назад +1

    谢谢老师详细的讲解,简单易懂,已订阅

  • @恩-w1q
    @恩-w1q 6 лет назад +13

    02:22

  • @jab5053
    @jab5053 4 месяца назад

    謝謝老師🙏🏻

  • @桌飺
    @桌飺 6 лет назад +8

    謝謝老師^ ^

  • @stanleyliao6874
    @stanleyliao6874 6 лет назад +9

    很棒,讚讚讚....

  • @葉芯宇-e1k
    @葉芯宇-e1k 3 года назад

    老師的講法清晰易懂,謝謝

  • @cheesecake8697
    @cheesecake8697 3 года назад +1

    謝謝

  • @user-rr3gh3x
    @user-rr3gh3x 5 месяцев назад

    謝謝你🙏

  • @色勒
    @色勒 4 года назад +3

    講得真好!

  • @slayer7552
    @slayer7552 3 года назад +1

    謝謝老師

  • @我誰-v9p
    @我誰-v9p 3 года назад +2

    終於聽懂了!謝謝!!

  • @春雨的春雨雨
    @春雨的春雨雨 3 дня назад

    我在家依靠你的影片坐在椅子前四個小時,講的比學校老師簡單多了

  • @浩然-g6k
    @浩然-g6k 4 года назад +3

    讲成这样真的要有功力的 -- 成年人过来反刍以前的知识

  • @charles2016
    @charles2016 6 лет назад +5

    謝謝老師,受益了。🤝

  • @simonpeng928
    @simonpeng928 5 лет назад +3

    超級有用感謝感謝

  • @2craZy_vent1
    @2craZy_vent1 5 лет назад +5

    老师讲的好清晰啊,网课没听懂只好来墙外找课程了!

  • @blackbow0724
    @blackbow0724 4 года назад +2

    這頻道太棒了!講解清楚

  • @_.o.1293
    @_.o.1293 4 года назад +5

    请问在6:18的(2x-1)(x^2+1)的+1是怎么来的?

    • @serenew780
      @serenew780 4 года назад

      因為他是有三部分的 抽出來之後就是一

  • @Peter-uy4bm
    @Peter-uy4bm 4 года назад +2

    請問老師,公式法可以解決所有的因式分解問題嗎? 若有無法解決的,方程式會長什麼樣子呢

  • @hxqing
    @hxqing 4 года назад

    因式分解是把用➕和➖联接起来的式子化为最后可以表示为两数相乘(多于二项时再把其中二项或多项的乘积视为一项)的式子,是吗?

  • @dogun1207
    @dogun1207 6 лет назад +49

    我覺得因式分解最難的還是分項(尤其是很長的題目

  • @笑你-m3e
    @笑你-m3e 4 года назад

    感謝演算法帶我來

  • @施宥丞-l9h
    @施宥丞-l9h 4 года назад +1

    很棒,已訂閱

  • @ply003
    @ply003 5 лет назад +2

    you are so good

  • @sallychiang4120
    @sallychiang4120 6 лет назад +2

    分組分解法的最後一題,可以把第二行的(2X-1)×X,然後下一行提出X平方嗎?(我講的不好QQ抱歉

    • @stepp.academy
      @stepp.academy  6 лет назад +4

      Hi Sally~如果我沒有把你的想法理解錯的話,這個做法似乎是不太可行的。如果你想把一個式子乘以X,那麼就必需另外再除回來,這樣才會和原式等價。但我覺得多嘗試不同的做法是好的~~

    • @sallychiang4120
      @sallychiang4120 6 лет назад

      @@stepp.academy 哦哦~好的,謝謝你哦~你的影片講的很清楚,我很喜歡 *(*´∀`*)☆

  • @chien_yi4972
    @chien_yi4972 5 лет назад +3

    6:27 的最後兩個算式是怎麼算的?

    • @stepp.academy
      @stepp.academy  5 лет назад +2

      建議回到04:05的地方再看一次,或者從頭開始看起,影片中其實都有詳細的解說ㄛ。

    • @jleon3234
      @jleon3234 5 лет назад +1

      這個簡單啊要理解

  • @chaoqunma5269
    @chaoqunma5269 6 лет назад

    第三题应该有两组答案 (a=-1或6;b=3或-1/2)最好还是用方程组吧;常数项a*b = -3 and a+2b = 5

  • @紳士-e5v
    @紳士-e5v 5 лет назад +1

    9a平方-10a-1這應該用哪一個方法

  • @tao_channel
    @tao_channel 5 лет назад

    12:51最后的x平方-2x+4可以用十字交乘法

  • @rickyeah9674
    @rickyeah9674 2 года назад

    老师,视频看不了了,能重新上传一下吗?😢

    • @stepp.academy
      @stepp.academy  2 года назад

      我看是ok的,不知道哪裡出了問題

    • @rickyeah9674
      @rickyeah9674 2 года назад

      @@stepp.academy 不好意思了,是我自己的网络问题😂🥲

  • @allen3803
    @allen3803 5 лет назад

    請問影片中11:41的地方那個4x平方不是會變成2x平方括號平方嗎?

    • @stepp.academy
      @stepp.academy  5 лет назад +2

      (2x^2)^2 會= 4x^4,所以應該是(2x)^2才對。

  • @梁宏恩-g6p
    @梁宏恩-g6p 6 лет назад +3

    我的课本也有这题。可是课本答案是(2X-1)(X+2)的平方,是课本答案错误了吗?

    • @stepp.academy
      @stepp.academy  6 лет назад +2

      請你再確認一下,你說的這個答案(2x-1)(x+2)^2,乘開以後是2x^3 +7x^2 +4x-4,應該是不同的題目。

    • @梁宏恩-g6p
      @梁宏恩-g6p 6 лет назад

      Stepp學院 请问一下X的立方-X的平方-X+1的做法是什么

    • @stepp.academy
      @stepp.academy  6 лет назад +4

      @@梁宏恩-g6p : 先把它分成兩組,前面2項1組,後面2項1組。前兩項可以提出公因式x^2(x平方的意思),變成x^2(x-1),後面兩項則變成-(x-1)。接著,這兩組又有公因式(x-1),所以將(x-1)提出來,變成(x-1)(x^2-1)。然後後面的(x^2-1)還可以再用公式法分解成(x+1)(x-1),所以算式就變成(x-1)(x+1)(x-1)。最後合併同類項(x-1),就得到答案是(x+1)(x-1)^2

    • @梁宏恩-g6p
      @梁宏恩-g6p 6 лет назад +4

      Stepp學院 谢谢老师,我明白了

  • @whchen6765
    @whchen6765 4 года назад +1

    如果看到很噁心又很大串的題目
    是不是要先分組?

    • @stepp.academy
      @stepp.academy  4 года назад

      GG Bro
      可以先看一下適用1~4哪個方法,也有少許機會會用到下篇的拆項或添項法。

  • @exiela9158
    @exiela9158 4 года назад

    謝謝老師!讓我茅塞頓開

    • @stepp.academy
      @stepp.academy  4 года назад

      @ Exiel A
      ╰(*°▽°*)╯💛🧡💚

  • @藍鋒-z9s
    @藍鋒-z9s 3 года назад

    下集在哪裏

  • @harrisc473
    @harrisc473 3 года назад +1

    11:17 用十字交乘法似乎也通

  • @jiunnyingtan9690
    @jiunnyingtan9690 4 года назад

    分组分解法的第二题的第二个等于的第一个挂号里的-1是哪里来的

  • @Es-ti3wn
    @Es-ti3wn 3 года назад

    6:05的一怎麼出來的

  • @梁宏恩-g6p
    @梁宏恩-g6p 6 лет назад +1

    老师 请问你们微信有开群的吗?

    • @stepp.academy
      @stepp.academy  6 лет назад +4

      哈~沒有欸,目前只有RUclips頻道一個平台。

  • @hottiemcbobby583
    @hottiemcbobby583 5 лет назад +1

    good

  • @aa00551553
    @aa00551553 Год назад

    後面立方和的部分還是不太懂耶~!

  • @huminzhi8817
    @huminzhi8817 6 лет назад +1

    请问除了youtube.还有哪里能下载?

    • @stepp.academy
      @stepp.academy  6 лет назад +3

      目前只有youtube這個平台。影片有版權,不提供下載,不過歡迎你隨時到youtube來看。

  • @chinkwongtang507
    @chinkwongtang507 5 лет назад

    7:40的-1是怎麽來的

    • @stepp.academy
      @stepp.academy  5 лет назад +1

      因為 -2 = 2 x (-1),所以得出 -1

  • @ziweiziweiliu7580
    @ziweiziweiliu7580 5 лет назад +1

    特别好,但是我这里的公式和你的不一样。那个对呀
    a2-b2=(a-b)(a+b)

    • @stepp.academy
      @stepp.academy  5 лет назад +3

      Hi Ziwei,
      乘法滿足"交換律",所以(a-b)(a+b) = (a+b)(a-b) = a^2-b^2,於是兩個表達式都對。

    • @Jerry-uc5ci
      @Jerry-uc5ci 5 лет назад

      一乘二跟二乘一有分别吗

    • @hxqing
      @hxqing 4 года назад

      @@Jerry-uc5ci 有分别。虽然所得的结果相同

  • @好可愛惡靈靈
    @好可愛惡靈靈 3 года назад +1

    等我一下哦,我先去燒課本

  • @lys20010801
    @lys20010801 4 года назад +1

    数学之友

  • @邱榮品
    @邱榮品 4 года назад

    方程式有因式嗎?

    • @stepp.academy
      @stepp.academy  4 года назад +1

      @邱榮品 假設某方程式是多項式 p(x)=0,那麼p(x)就會有因式(至少有‘p(x)’做為它自己的因式)。通常我想我們不太會說方程式有因式,而是等式的左(右)側有因式,可做因式分解。

    • @邱榮品
      @邱榮品 4 года назад

      @@stepp.academy 所以假如要找一個高次方程式p(x)=0的有理根,要先假設一高次多項式p(x),再用牛頓定理找它的整係數一次因式嗎

    • @邱榮品
      @邱榮品 4 года назад

      @@stepp.academy 謝謝老師

    • @stepp.academy
      @stepp.academy  4 года назад

      對,求解 整係數的n次方程式[ p(x)=0 ]的有理根,基本上和求多項式 p(x) 的整係數一次因式是同一件事,套用牛頓定理就行了。可參考下方連結的影片:
      ruclips.net/video/uiqFheMUfzM/видео.html

    • @邱榮品
      @邱榮品 4 года назад

      @@stepp.academy 謝謝您願意抽空替我解惑!

  • @Sam-xd7xw
    @Sam-xd7xw Год назад +1

    sb

  • @YanYan-lc7wq
    @YanYan-lc7wq 4 года назад

    根本没有用

  • @黃種雄
    @黃種雄 3 года назад +2

    感謝老師