Desde la inteligencia artificial hasta los filtros de Instagram: así usamos las matemáticas en nuestro día a día

Decía Galileo Galilei que la naturaleza está escrita en un lenguaje matemático. Hoy, inmersos en una auténtica revolución digital, esta afirmación es más cierta que nunca ya que, gracias al impulso de tecnologías como la inteligencia artificial, el aprendizaje automático o el Big Data, las matemáticas alcanzan prácticamente todos los ámbitos: economía, salud, medio ambiente, desarrollo sostenible, urbanismo, diseño y un larguísimo etcétera. “Tú haces matemáticas desde que te levantas. En el desayuno estás calculando cosas; planeas tu ruta a la universidad o el trabajo según el tráfico; tomas decisiones constantemente... Y las matemáticas están detrás de cada decisión que tomamos; nada es por casualidad”, afirma Mar Angulo, coordinadora del doble grado en Matemática computacional e Ingeniería del software de U-tad. Una opción profesional con un alto grado de empleabilidad que se deja notar también en el acceso a los estudios universitarios: en la Universidad Complutense de Madrid, por ejemplo, la nota de corte en 2014 era de 5 (sobre 10), mientras que este curso se sitúa entre 13 y 14 (la nota máxima), dependiendo del grado. Ayer, 14 de marzo, se celebró el Día Internacional de las Matemáticas (o día de Pi), bajo el lema “Matemáticas para todos”.

¿Qué tienen común el tendido eléctrico, la catenaria en las vías del tren y la evolución de un virus o de una bacteria, que crece exponencialmente? ¿La Sagrada Familia y un determinado tipo de arcos y de figuras en la arquitectura con la rentabilidad de cualquier producto financiero? ¿El riesgo de seísmos con el estudio de las mareas o la predicción de inundaciones? Efectivamente: las matemáticas. “A veces no somos conscientes de que hay matemáticas y creadores de algoritmos y de modelos matemáticos detrás de todo lo que utilizamos; ya sea el teléfono móvil, la tarjeta de crédito, la pantalla de la televisión o el diseño de personajes en una película o en un videojuego, porque allí hay mucha geometría: donde nosotros vemos: “cámaras, luces, acción” hay matrices y unos conceptos que pueden parecer antipáticos o abstractos”, esgrime Angulo. Avances tecnológicos como los ya mencionados permiten, además, capturar y analizar cantidades ingentes de datos (muchas veces en fracciones de segundo, gracias al manejo de software) que llevan a desarrollar nuevas herramientas y métodos para resolver problemas y fenómenos mucho más complicados.

Seamos o no conscientes de ello, las matemáticas se encuentran en muchísimas esferas de nuestra vida cotidiana: están, a través de los algoritmos de inteligencia artificial, detrás de dispositivos que usamos cada día como pueden ser los asistentes de voz, los códigos QR, las aspiradoras inteligentes o los filtros de Instagram. Están presentes también en el campo de la salud, en la resolución y análisis de imágenes médicas, en la comparación de nuevos tratamientos o fármacos e incluso en la industria quirúrgica, aplicando la realidad virtual a simuladores de cirugía. Y estuvieron, durante la pandemia, haciendo todo tipo de predicciones en tiempo real sobre enfermos, fallecidos o distintos tratamientos. “Todos aprendimos a ver hasta qué punto las matemáticas estaban en todo aquello. Pero es que sucede en otros ámbitos de la vida. Nosotros teníamos una alumna que nos decía: “No sé por qué empecé esta carrera, si a mí lo que me gusta es la música”. Pero al final encontró la manera de compatibilizarlo, porque está desarrollando motores de recomendación musical en función de la expresión facial que te detecta”, recuerda Angulo.

Las omnipresentes matemáticas

“Hoy vivimos en una sociedad mucho más compleja, y por eso son necesarios otros modelos matemáticos y estadísticos que nos sirvan para intentar predecir hacia dónde vamos. Ahora, por ejemplo, la bolsa es mucho más complicada que en 1929, porque es más global e interactúan más factores. Y hace un siglo, ¿quién manejaba tres millones de datos? Pero hoy, tres millones de datos te los coge un banco en un día de transacciones de visa”, sostiene Antonio Brú, decano de la facultad de Ciencias Matemáticas en la Universidad Complutense (UCM).

Al disponer de muchos más datos, la inteligencia artificial y el aprendizaje automático se han erigido en dos herramientas esenciales en las que las matemáticas desempeñan un papel clave, “porque es la única forma de tener la capacidad para analizar y procesar esa gran cantidad de datos, y de poder obtener la información o el poder predictivo que buscas”, añade Brú. El popular ChatGPT, del que tanto se habla en los últimos meses, es un ejemplo perfecto de esta capacidad predictiva: basado en un modelo matemático de redes neuronales, esta inteligencia artificial es capaz de generar contenidos: “Tú le pasas unas palabras o le haces una pregunta y ella encuentra, en todo ese cúmulo de información con el que ha sido entrenada, las palabras que tienen mayor probabilidad de seguir a las que tú has introducido”, explica Angulo.

Pero la inteligencia artificial tiene muchos otros usos: en plataformas de streaming como Prime Video o Netflix, sirve para recomendarte nuevas series o películas, y también se utiliza en universidades norteamericanas como el MIT o Harvard, donde los profesores hacen que los alumnos la empleen para ir más rápidos en el estudio y la adquisición de conocimientos. “En la ciudad de Los Ángeles (California), la policía la incorpora para estudiar la criminalidad y saber cómo son las peleas entre las distintas bandas delictivas. Y se puede usar de manera similar para todos los tipos de comportamiento humano”, sostiene Brú. En su reciente estudio Métodos híbridos de aprendizaje automático para la evaluación de riesgos en delitos de género, que Brú realizó con los también profesores Juan Carlos Nuño (UPM) y Ángel González-Prieto (UCM), encontraron un algoritmo de inteligencia artificial que permite desarrollar patrones de comportamiento y calcular más efectivamente la probabilidad de reincidencia de un maltratador.

Modelos de redes neuronales

¿Por qué estos modelos matemáticos reciben el nombre de redes neuronales? “Porque se basan en el aprendizaje automático, el machine learning. Se trata de entrenar a la máquina con modelos estadísticos y matemáticos para que pueda responder a una pregunta de manera similar a como lo hace nuestro cerebro, y de seguir mejorándolo con un algoritmo de retropropagación para que la respuesta sea cada vez mejor y más precisa”, responde Angulo. Y en eso se basa también toda la inteligencia artificial: “ChatGPT funciona a través de espacios vectoriales, quizá uno de los temas que menos gustan cuando se estudia segundo de Bachillerato; pero ahí se están sentando ya las bases de las redes neuronales y de la inteligencia artificial, y es tremendamente importante saber que todo eso te está sirviendo constantemente para desarrollar los productos más complejos”, añade.

Según la experta, el análisis de datos a través de modelos matemáticos te permite examinar cualquier tipo de sistema complejo, realizar predicciones u optimizar recursos como programar una red de emergencias de hospitales, una red de bomberos o la recogida de basuras a través de un grafo, de manera que pase por todas las calles sin repetir ninguna; distribuir a las personas que tengo para repartir comida a domicilio o cualquier otro sistema de servicio público o privado. “Y con el volcán de La Palma, por ejemplo, era necesario estudiarlo día a día, y en eso, como en cualquier otro fenómeno medioambiental, al final intervienen series temporales donde se estudian los cambios que se van produciendo, unos datos que vas analizando para realizar predicciones. Eso es aplicable a cualquier fenómeno y a cualquier sector que te puedas imaginar”, concluye Angulo.

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