John von Neumann, el matemático que diseñó los ordenadores modernos

El desarrollo de la informática, tal y como la entendemos hoy en día, ha sido posible gracias a las aportaciones de algunos de los matemáticos más importantes del siglo XX, entre los que sobresalen Alan Turing y John Von Neumann. Este último propuso una forma de construir ordenadores capaces de realizar diversos tipos de funciones; como los nuestros, en los que solo tenemos que instalar un programa diferente para que realicen nuevas tareas.

Von Neumann nació en Budapest en el año 1903 y destacó desde su juventud por sus capacidades matemáticas y por su notable memoria fotográfica: era capaz de recitar libros que había leído años antes. Se doctoró en matemáticas con tan solo 23 años y fue uno de los primeros profesores del prestigioso Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, en Estados Unidos. Es conocido por sus avances en muchos campos de la ciencia, como la computación, la física cuántica, el análisis o la teoría de juegos. Durante la Segunda Guerra Mundial, colaboró en el proyecto Manhattan.

Su contribución a la computación se basa en las ideas de Alan Turing. En 1936, Turing había ideado un objeto matemático, conocido como máquina de Turing, que formalizaba el concepto de algoritmo o, dicho de otra forma, de programa informático. Turing introdujo el concepto de máquina de Turing universal, capaz de reproducir cualquier algoritmo, siempre que se introdujeran las instrucciones de manera adecuada. Su construcción real se denominó ordenador de “propósito general”. Este concepto hace referencia a lo que hoy en día entendemos como un ordenador programable.

El primer ordenador de propósito general —ENIAC (Computador e Integrador Numérico Electrónico)— fue construido por los ingenieros John Prepert Eckert y John William Mauchly en 1945. Este ordenador podía, en la práctica, reproducir cualquier algoritmo siempre que se configuraran las instrucciones reconectando cables de forma adecuada. Este era un proceso largo y tedioso, muy limitado por el número de cables y, por tanto, del tamaño del propio ordenador.

Von Neumann fue quien consiguió diseñar un ordenador al que se le podían introducir instrucciones de manera electrónica. En su prototipo era suficiente con insertar las instrucciones mediante un lector-grabador de cinta magnética. La arquitectura del ordenador propuesto se conoce hoy en día como arquitectura Von Neumann. En 1945 Von Neumann hizo circular un borrador donde detallaba cómo construir ordenadores usando esta arquitectura, que recibieron el nombre de ordenadores de propósito general con “capacidad para almacenar programas”. Hoy en día, todos los computadores modernos son de este tipo.

La clave de la arquitectura Von Neumann estaba inspirada por la máquina universal de Turing: almacenar instrucciones en la propia memoria del ordenador. Von Neumann diseñó su ordenador con una estructura dividida en tres grandes partes, la CPU (unidad central de procesamiento), la memoria, y los dispositivos de entrada y salida (cómo un teclado y una pantalla).

La CPU se encargaba de leer y modificar el contenido de la memoria electrónica y lo hacía siguiendo las instrucciones contenidas en parte de la memoria del ordenador. Además, era posible modificar la memoria, por ejemplo, introduciendo datos mediante el teclado, y así modificar las instrucciones de funcionamiento de la CPU y, por tanto, la función que ejecutaba el ordenador. Von Neumann, junto con Prepert Eckert y Mauchly, construyó el primer ordenador de propósito general capaz de almacenar programas —EDVAC (iniciales de Calculador Discreto Electrónico Automático Variable)— en la Universidad de Pensilvania (EE UU).

Un todoterreno de la ciencia, la economía y la psicología

Las aportaciones de Von Neumann a la computación no acabaron aquí. También inventó un objeto matemático llamado autómata celular. Estos sistemas dinámicos también tenían cierto parecido con las máquinas de Turing, y resultaban muy adecuados para modelar sistemas naturales donde muchos objetos interactúan entre sí. Von Neumann no solo los introdujo, sino que también diseñó los primeros ejemplos de autómatas autorreplicantes, capaces de duplicar un objeto inicial de manera indefinida siguiendo unas reglas sencillas de evolución. Estas ideas fueron desarrolladas posteriormente por el matemático John Conway, e inspiraron el famoso juego de la vida, un ejemplo de autómata celular.

Von Neumann también es uno de los fundadores del campo conocido como teoría de juegos, que estudia de manera matemática el comportamiento racional de individuos ante un conflicto con diversas estrategias posibles. Esta teoría tiene aplicaciones en muchos otros campos del conocimiento, notablemente en economía y psicología. Por desgracia, este genio de las matemáticas murió de manera prematura a los 53 años, diagnosticado de cáncer, probablemente debido a la radiación recibida durante los ensayos nucleares en el proyecto Manhattan.

Robert Cardona es investigador posdoctoral en el ICMAT y en la Universitat Politècnica de Catalunya.

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.

Edición y coordinación: Ágata A. Timón G Longoria (ICMAT).

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